Терминология

Являясь специалистом по страхованию жизни, Гомперц теоретически вывел практически необходимую для его профессии формулу интенсивности смертности, повышение которой во времени и служит наиболее общим определением старения как такового до настоящего времени.

Смертность, как количественную характеристику "неспособности противостоять разрушению", Гомперц рассматривал как величину, обратную жизнеспособности - способности противостоять всей совокупности разрушительных процессов. Он предположил, что во времени жизнеспособность снижается пропорционально ей самой в каждый момент, что для смертности соответствует экспоненциальному нарастанию с возрастом.

Такое неспецифическое повышение уязвимости организма ко всем воздействиям с возрастом и носит название старения как такового. Сам подход к написанию формулы в настоящее время теоретически понятен: это элементарное дифференциальное уравнение, описывающее, например, радиоактивный распад в физике и иные простые вероятностные процессы; сущность процесса в том, что в каждый момент времени изменение состояния не зависит от предыстории, а только от настоящего состояния системы. Понятны и общие механизмы таких процессов - это принципиально вероятностные закономерности, связанные с конечной устойчивостью любых отграниченных реально существующих неизменных элементов; тогда сложный организм, состоящий из таких элементарных единиц, может со временем их только утрачивать. Главным вопросом является в таком случае природа таких "элементарных единиц жизни". Гомперц отмечал сходство кривых изменения смертности и энтропии, а В.Перкс (1932) писал (16) , что "неспособность противостоять разрушению имеет ту же природу, что и рассеяние энергии" (то-есть, старение эквивалентно увеличению энтропии, которая служит мерой неупорядоченности любой системы). А.Комфорт в "Биологии старения" (1967) пишет о том, что "жизненность" на современном уровне понимания может быть сведена к достаточно конкретному, хотя и не вещественному субстрату - "в настоящее время представляется вполне вероятным, что информация, содержащаяся в клетках, и есть . "биологическая энергия". Таким образом, содержательная интерпретация понятия "жизнеспособности" с самого начала сводилась и сводится в настоящее время не столько к вещественному наполнению ("энтелехия" древних), сколько к энергетическому и информационному содержанию.

В соответствии с разрабатываемой Б.Гомперцом моделью жизнеспособность (А) снижается во времени пропорционально ей самой (Рисунок 1): dA/dt = - k A, где k - коэффициент.

Моделирование потери жизнеспособности и нарастания смертности по формуле Гомперца

По вертикали - значения параметров в условных единицах, по горизонтали время в условных единицах. А - жизнеспособность (при исходной Ао = 30 условных единиц и 1% гибели за единицу времени), М - смертность (М=(1/А)7), LgM - логарифм смертности (Lg(5М)10). Смертность (М), как противоположность жизнеспособности, можно определить как М=к 1/А, где "к"- коэффициент пропорциональности. Тогда повышение вероятности смертности для отдельного организма (или, что то же самое, повышение доли умерших в популяции) во времени будет происходить по экспоненте, а логарифм "М" будет меняться по линейному закону, что и наблюдается в действительности - конечная форма уравнения Гомперца принята: M(t)=Roexp(a t), где "М" - смертность, изменяющаяся во времени - "t"; "Ro" - начальный уровень смертности, "а" - коэффициент, характеризующий скорость нарастания смертности со временем).